【題目】如圖,時鐘是我們常見的生活必需品,其中蘊含著許多數(shù)學(xué)知識.
(1)我們知道,分針和時針轉(zhuǎn)動一周都是 度,分針轉(zhuǎn)動一周是 分鐘,時針轉(zhuǎn)動一周有12小時,等于720分鐘;所以,分針每分鐘轉(zhuǎn)動 度,時針每分鐘轉(zhuǎn)動 度.
(2)從5:00到5:30,分針與時針各轉(zhuǎn)動了多少度?
(3)請你用方程知識解釋:從1:00開始,在1:00到2:00之間,是否存在某個時刻,時針與分針在同一條直線上?若不存在,說明理由;若存在,求出從1:00開始經(jīng)過多長時間,時針與分針在同一條直線上.
【答案】(1)360,60,6,0.5.(2)15°;(3)經(jīng)過分鐘或分鐘時針與分針在同一條直線上.
【解析】試題分析:(1)利用鐘表盤的特征解答.表盤一共被分成60個小格,每一個小格所對角的度數(shù)是6°;
(2)從5:00到5:30,分針轉(zhuǎn)動了30個格,時針轉(zhuǎn)動了2.5個格,即可求解;
(3)時針與分針在同一條直線上,分兩種情況:①分針與時針重合;②分針與時針成180°,
設(shè)出未知數(shù),,列出方程求解即可.
試題解析:(1)分針和時針轉(zhuǎn)動一周都是360度,分針轉(zhuǎn)動一周是60分鐘,時針轉(zhuǎn)動一周有12小時,等于720分鐘;所以,分針每分鐘轉(zhuǎn)動360°÷60=6度,時針每分鐘轉(zhuǎn)動360°÷720=0.5度.
故答案為:360,60,6,0.5.
(2)從5:00到5:30,分針轉(zhuǎn)動了:6°×30=180°,時針轉(zhuǎn)動了6°×2.5=15°;
(3)從1:00開始,在1:00到2:00之間,存在某個時刻,時針與分針在同一條直線上.
設(shè)x分鐘分針與時針重合,
則,0.5+30°=6x
解得
設(shè)y分鐘分針與時針成180°,
0.5y+30°+180°=6y
解得
∴經(jīng)過分鐘或分鐘時針與分針在同一條直線上.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,AC=BC,分別以BC和AC為直角邊向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE,AE與BD相交于點F,連接CF并延長交AB于點G.求證:CG垂直平分AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,王剛在研究性學(xué)習(xí)活動中,對自己家所在的小區(qū)進(jìn)行調(diào)查后發(fā)現(xiàn),小區(qū)汽車入口寬AB為3.2m,在入口的一側(cè)安裝了停止桿CD,其中AE為支架.當(dāng)停止桿仰起并與地面成60°角時,停止桿的端點C恰好與地面接觸,此時CA為0.7m.在此狀態(tài)下,若一輛貨車高3m,寬2.5m,入口兩側(cè)不能通車,那么這輛貨車在不碰桿的情況下,能從入口內(nèi)通過嗎?請你通過計算說明.(參考數(shù)據(jù): ≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線.
(1)若∠AOB=50°,∠DOE=35°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠AOE=160°,∠COD=40°,求∠AOB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一水果商販在批發(fā)市場按1.8元/千克批發(fā)了若干千克的蘋果進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,他先按市場價出售一些后,又每千克下降0.5元將剩余的蘋果降價售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是450元.售出蘋果x千克與他手中持有的錢數(shù)y元(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,則這個水果商販一共賺_____元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線經(jīng)過點(0,–3),(2,–3).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)求拋物線的頂點坐標(biāo)及與x軸交點的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,完成下列推理過程.
已知:DE⊥AO于E,BO⊥AO,∠CFB=∠EDO.
證明:CF∥DO.
證明:∵DE⊥AO,BO⊥AO(已知)
∴∠DEA=∠BOA=90°( )
∴DE∥BO( )
∴∠EDO=∠DOF( )
又∵∠CFB=∠EDO( ④ )
∴∠DOF=∠CFB( ⑤ )
∴CF∥DO( ⑥ )
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