Question

【題目】如圖，為測量瀑布的高度，測量人員在瀑布對(duì)面山上的點(diǎn)處測得瀑布頂端點(diǎn)的仰角是，測得瀑布底端點(diǎn)的俯角是，與水平面垂直．又在瀑布下的水平面測得，（注：、、三點(diǎn)在同一直線上，于點(diǎn)），斜坡，坡角，那么瀑布的高度約為（ ）．（精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，作DM⊥AB于M，DN⊥EF于N，在Rt△DCN中，求出CN即可得到FN的長，由四邊形DMFN是矩形可得DM的長，然后分別在Rt△ADM和Rt△DMB中，解直角三角形求出AM，BM即可解決問題．

解：如圖，作DM⊥AB于M，DN⊥EF于N，

在Rt△DCN中，CN＝CDcos40°≈20.0×0.77＝15.4（米），

∵CF＝CG＋GF＝44.6（米），

∴FN＝CN＋CF＝60.0（米），

易得四邊形DMFN是矩形，

∴DM＝FN＝60.0（米），

在Rt△ADM中，AM＝DMtan30°＝（米），

在Rt△DMB中，BM＝DMtan10°≈60.0×0.18＝10.8（米），

∴AB＝AM＋BM＝45.4（米），即瀑布的高度約為45.4米，

故選：B．