【題目】如圖,一段拋物線(xiàn):記為,它與軸交于兩點(diǎn),;將繞旋轉(zhuǎn)得到,交軸于;將繞旋轉(zhuǎn)得到,交軸于;…如此進(jìn)行下去,直至得到,若點(diǎn)在第6段拋物線(xiàn)上,則______.
【答案】-1
【解析】
將這段拋物線(xiàn)C1通過(guò)配方法求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn),由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得C1與C2的頂點(diǎn)到x軸的距離相等,且OA1=A1A2,照此類(lèi)推可以推導(dǎo)點(diǎn)P(11,m)為拋物線(xiàn)C6的頂點(diǎn),從而得到結(jié)果.
∵y=
∴配方得y=-(x-1)2+1
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)
所以A1坐標(biāo)為(2,0)
∵將繞旋轉(zhuǎn)得到,
∴OA1=A1A2,即C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-1),A2(4,0)
照此類(lèi)推C3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(5,1),A3(6,0)
C4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(7,-1),A4(8,0)
C5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(9,1),A5(10,0)
C6的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(11,-1),A6(12,0)
∴m=-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在港口A的南偏東37°方向的海面上,有一巡邏艇B,A、B相距20海里,這時(shí)在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上,有一漁船C發(fā)生故障.得知這一情況后,巡邏艇以25海里/小時(shí)的速度前往救援,問(wèn)巡邏艇能否在1小時(shí)內(nèi)到達(dá)漁船C處?
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c的部分圖象,A(1,0),B(0,3).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)若拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是C點(diǎn),求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列平面圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線(xiàn),過(guò)點(diǎn)D垂直于AB的直線(xiàn)交BC于E,交AC延長(zhǎng)線(xiàn)于F.
求證:(1)△ADF∽△EDB;
(2)CD2=DEDF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)作交折線(xiàn)于點(diǎn),以為邊在右側(cè)做正方形.設(shè)正方形與重疊部分圖形的面積為,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒().
(1)當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí),正方形的邊長(zhǎng)為______(用含的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí),求的值.
(3)當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí),求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)作射線(xiàn)交邊于點(diǎn),連結(jié).當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線(xiàn):y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)O,A1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點(diǎn)A3;…如此進(jìn)行下去,直至得C17.若P(50,m)在第17段拋物線(xiàn)C17上,則m=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)E,CF⊥AF,且CF=CE.
(1)求證:CF是⊙O的切線(xiàn);
(2)若sin∠BAC=,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,,,是的中點(diǎn),是平面上的一點(diǎn),且,連接.
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí),求的長(zhǎng);
(2)當(dāng)是等腰三角形時(shí),求的長(zhǎng);
(3)將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn),連接,求的最大值.
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