【題目】如圖，兩幢樓高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=24m，當(dāng)太陽光線與水平線的夾角為30°時，求甲樓投在乙樓上的影子的高度．（結(jié)果精確到0.01，≈1.732，≈1.414）

【答案】投到乙樓影子高度是16.14m

【解析】試題分析：

（1）首先要作出甲樓投到乙樓的影子，如下圖所示,線段CE即表示乙樓的影子；

（2）求甲樓投在乙樓上的影子的高度即需求線段CE的長,為此,必須要求出DE的長，而DE為Rt△DEB的邊長，且樓間距AC=BD=24m，∠DBE=30°，所以解這個直角三角形即可求解.

解：如圖，延長MB交CD于E，連接BD，

由于AB=CD=30m，AB⊥AC，CD⊥AC,

∴四邊形ACDB是矩形，

∴NB和BD在同一直線上，∠DBE=∠MBN=30°

∴AC=BD=24m，∠BDE=90°，

在Rt△BED中tan30°=，

DE=BDtan30°=24×，

∴CE=30﹣8≈16.14(m)，

答：甲樓投到乙樓影子高度是16.14m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點A處，乙螞蟻在點B處，假設(shè)兩只螞蟻同時出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________；

(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點A處，乙螞蟻在點B處，假設(shè)兩只螞蟻同時出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________；

(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將x=代入反比例函數(shù)y=－中，所得的函數(shù)值記為，又將x=+1代入反比例函數(shù)y=－中，所得的函數(shù)值記為，又將x=+1代入反比例函數(shù)y=－中，所得的函數(shù)值記為，…，如此繼續(xù)下去，則y2020=______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分分）小明、小華在一棟高樓前感慨樓房真高．小明說：“這樓起碼層！”小華卻不以為然：“層？我看沒有！”小明說：“有本事，就讓我們一起來測量吧！”

如圖，矩形表示樓體，小明、小華在樓體兩側(cè)各選、兩點，使得、、、四點在同一直線上，利用皮尺和側(cè)傾器測得如下數(shù)據(jù)， 米， 米， ， ．

（）請你幫助他們算一算樓高．（結(jié)果保留根號）

（）若每層樓按米計算，你支持小明還是小華的觀點呢？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐:(1)如圖，已知：在等腰直角中，，，直線經(jīng)過點，直線，直線，垂足分別為點、.小明觀察圖形特征后猜想線段、和之間存在的數(shù)量關(guān)系，請你判斷他的猜想是否正確，并說明理由.

（2）如圖，將(1)中的條件改為：為等邊三角形，、、三點都在直線上，并且有，請問結(jié)論是否成立？并說明理由.

(3)如圖，若將(1)中的三角形變形為一般的等腰三角形，中，，，其中為任意銳角或鈍角，、、三點都在直線上.問：滿足什么條件時，結(jié)論仍成立？直接寫出條件即可.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，平分.將一塊足夠大的三角尺的直角頂點落在射線的任意一點上，并使三角尺的一條直角邊與(或的延長線)交于點，另一條直角邊與交于點.

(1)如圖1，當(dāng)與邊垂直時，證明:；

(2)如圖2，把三角尺繞點旋轉(zhuǎn)，三角尺的兩條直角邊分別交于點，在旋轉(zhuǎn)過程中，與相等嗎？請直接寫出結(jié)論： (填，，)，

(3)如圖3，三角尺繞點繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，三角尺的一條直角邊與的延長線交于點，另一條直角邊與交于點.在旋轉(zhuǎn)過程中，與相等嗎?若相等，請給出證明；若不相等，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是推導(dǎo)“三角形內(nèi)角和定理”的學(xué)習(xí)過程，請補全證明過程及推理依據(jù).

己知：如圖，.

求證：.

證明：過點作∥，（請在圖上畫出該輔助線并標(biāo)注，兩個字母）

∴， ① .（ ② ）

∵點，，在同一條直線上，

∴ ③ ，（平角的定義）

∴.

即三角形的內(nèi)角和為180°

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