Question

【題目】如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點(diǎn)A處，乙螞蟻在點(diǎn)B處，假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________；

(2)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩只螞蟻開(kāi)始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．因此，由爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇，直接利用概率公式求解即可求得答案．

（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，然后由圖表求得所有等可能的結(jié)果與兩只螞蟻開(kāi)始爬行后會(huì)“觸碰到”的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：解：（1）∵爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇，

∴甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為：．

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有4種情況，由于甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快，兩只螞蟻開(kāi)始爬行后會(huì)“觸碰到”的2種情況：甲向右乙向右，甲向右乙向左，

∴兩只螞蟻開(kāi)始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率為：．