【題目】如圖,在正方形中,相交于點(diǎn),分別為上的兩點(diǎn),,,分別交兩點(diǎn),連,下列結(jié)論:①;②;③;④ ,其中正確的是(

A. ①②B. ①④C. ①②④D. ①②③④

【答案】D

【解析】

①易證得ABE≌△BCFASA),則可得結(jié)論①正確;

②由ABE≌△BCF,可得∠FBC=∠BAE,證得∠BAE+∠ABF90°即可知選項(xiàng)②正確;

③根據(jù)BCD是等腰直角三角形,可得選項(xiàng)③正確;

④證明OBE≌△OCF,根據(jù)正方形的對(duì)角線將面積四等分,即可得出選項(xiàng)④正確.

解:①∵四邊形ABCD是正方形,

ABBC,∠ABE=∠BCF90°

ABEBCF中,ABBC,∠ABE=∠BCF,BECF,

∴△ABE≌△BCFSAS),

AEBF

故①正確;

②由①知:ABE≌△BCF

∴∠FBC=∠BAE,

∴∠FBC+∠ABF=∠BAE+∠ABF90°

AEBF,

故②正確;

③∵四邊形ABCD是正方形,

BCCD,∠BCD90°,

∴△BCD是等腰直角三角形,

BDBC,

CECFCEBEBC,

故③正確;

④∵四邊形ABCD是正方形,

OBOC,∠OBE=∠OCF45°,

OBEOCF中,OBOC,∠OBE=∠OCF,BECF

∴△OBE≌△OCFSAS),

SOBESOCF,

S四邊形OECFSCOESOCFSCOESOBESOBCS正方形ABCD,

故④正確;

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)(與A點(diǎn)不重合).

1)求拋物線的解析式;

2)求ABC的面積;

3)在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在點(diǎn)M,使ABM為等腰三角形?若不存在,請(qǐng)說明理由;若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了推動(dòng)我縣三進(jìn)校園活動(dòng)的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng),走到陽(yáng)光下,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào),繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中的值為

(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購(gòu)買號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛客車從甲地開往乙地,一輛轎車從乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),兩車行駛x小時(shí)后,記客車離甲地的距離為y1千米,轎車離甲地的距離為y2千米,y1y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖.

1)根據(jù)圖象,直接寫出y1y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)兩車相遇時(shí),求此時(shí)客車行駛的時(shí)間;

3)兩車相距200千米時(shí),求客車行駛的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系,過點(diǎn)直線交正半軸于點(diǎn),將直線著點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,分別與交于點(diǎn)、.

(1)若,求直線函數(shù)關(guān)系式;

(2)連接,面積是5,求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn),線段BE垂直于∠BAC的平分線于點(diǎn)D,點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn),連接DM

(1)求證: DMCE

(2)AD6,BD8,DM2,求AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB13BC14,AC15,點(diǎn)DAC上(可與點(diǎn)A,C重合),分別過點(diǎn)A、C作直線BD的垂線,垂足為E,F,則AE+CF的最大值為_____,最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人去年水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋果,他看中了、兩家蘋果.這兩家蘋果品質(zhì)一樣,零售價(jià)都為6/千克,批發(fā)價(jià)各不相同.

1家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過1000千克,按零售價(jià)的92%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量超過1000千克且不超過2000千克,所有蘋果按零售價(jià)的90%優(yōu)惠;超過2000千克,所有蘋果按零售價(jià)的88%優(yōu)惠.

家的規(guī)定如下表:

數(shù)量范圍(千克)

0—500

500以上—1500

1500以上—2500

2500以上

價(jià)格(元)

零售價(jià)的95%

零售價(jià)的85%

零售價(jià)的75%

零售價(jià)的70%

表格說明:批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算,如某人批發(fā)蘋果2100千克,則總費(fèi)用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×2100-1500).

1)如果他批發(fā)600千克蘋果,那么他在、兩家批發(fā)分別需要多少元?

2)如果他批發(fā)千克蘋果(1500<<2000),請(qǐng)你分別用含的代數(shù)式表示在兩家批發(fā)所需的費(fèi)用.

3)現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克蘋果,選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠呢?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,隨著新能源汽車推廣力度加大,產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展,越來越多的消費(fèi)者開始接受并購(gòu)買新能源汽車,我國(guó)新能源汽車的生產(chǎn)量和銷售量都大幅增長(zhǎng),下圖是2014-2017年新能源汽車生產(chǎn)和銷售的情況:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,預(yù)估全國(guó)2018年新能源汽車銷售量約為__________萬量,你的預(yù)估理由是____________________

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