Question

若一個n邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為3∶1，那么，這個多邊形的邊數(shù)為________.

 

Answer 1

【答案】

8

【解析】

試題分析：先根據(jù)內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為3∶1，求得每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)任意多邊形的外角和是360°，即可求得結(jié)果.

∵每一個內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為3∶1，

∴每一個外角的度數(shù)為45°，

∴這個多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=8.

考點：本題考查的是多邊形的內(nèi)角和，多邊形的外角和

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握任意多邊形的外角和是360°，與邊數(shù)無關(guān).