如圖，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB. 求證：AB=CD.
證法見解析.

試題分析：先利用在同一個三角形中等角對等邊的性質，得出OB=OD；再利用三角形全等的判定得出
△AOB≌△COD（SAS）利用全等三角形的性質得出對應邊相等.
試題解析：∵∠OBD=∠ODB.
∴OB=OD
在△AOB與△COD中，
 
∴△AOB≌△COD（SAS）
∴AB=CD.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P在第一象限，⊙P與x軸交于O，A兩點，點A的坐標為（6，0），⊙P的半徑為，則點P的坐標為__________。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E.在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC.
（1）求證：BE=CF；
（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME.求證：①ME⊥BC；②DE=DN.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD邊上一點， （為大于2的整數(shù)），連接BE，作BE的垂直平分線分別交AD、BC于點F，G，F(xiàn)G與BE的交點為O，連接BF和EG.
（1）試判斷四邊形BFEG的形狀，并說明理由；
（2）當（為常數(shù)），時，求FG的長；
（3）記四邊形BFEG的面積為，矩形ABCD的面積為，當時，求的值.（直接寫出結果，不必寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O, 連接DE．
（1）求證：∆ADE≌∆CED；
（2）求證： DE∥AC.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長線段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC．
（1）求證：△ABE≌△CDA；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對折點C落在C1位置，則BC1和BC之間數(shù)量關系是          。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為2，AC、BD是⊙O的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，），則四邊形ABCD的面積的最大值與最小值的差為___  ___.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把△ABC沿AB平移后得到△DFE，若∠A=50°，∠1=60°，則∠E=           °

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