【題目】某公交公司有A、B型兩種客車,它們的載客量和租金如下表:

A

B

載客量(人/輛)

45

30

租金 (元/輛)

400

280

紅星中學根據(jù)實際情況,計劃租用A、B型客車共5輛,同時送八年級師生到基地參加社會實踐活動.設租用A型客車x輛,根據(jù)要求回答下列問題.

(1)若要保證租車費用不超過1900元,求x的最大值;

(2)在(1)的條件下,若八年級師生共有195人,請設計一種最省錢的租車方案.

【答案】(1)x的最大值為4;(2)最省錢的方案是A型3輛,B型2輛

【解析】分析:(1)根據(jù)題意,表示出租車總費用,列出不等式即可解決;
(2)由(1)得出x的取值范圍,一一列舉計算,排除不合題意方案即可.

詳解:(1)∵載客量=汽車輛數(shù)×單車載客量,租金=汽車輛數(shù)×單車租金,

B型客車載客量=30(5x);B型客車租金=280(5x);

根據(jù)題意, ,解得:

x的最大值為4;

(1)(1)可知, x可能取值為0、1、2、3、4,

A0輛,B5輛,租車費用為400×0+280×5=1400元,但載客量為45×0+30×5=150<195,故不合題意舍去;

A1輛,B4輛,租車費用為400×1+280×4=1520元,但載客量為45×1+30×4=165<195,故不合題意舍去;

A2輛,B3輛,租車費用為400×2+280×3=1640元,但載客量為45×2+30×3=180<195,故不合題意舍去;

A3輛,B2輛,租車費用為400×3+280×2=1760元,但載客量為45×3+30×2=195=195,符合題意;

A4輛,B1輛,租車費用為400×4+280×1=1880元,但載客量為45×4+30×1=210,符合題意;

故符合題意的方案有④⑤兩種,最省錢的方案是A3輛,B2輛。

練習冊系列答案
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