【題目】某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動(dòng)中,采用四種宣傳形式:A.器樂(lè),B.舞蹈,C.朗誦,D.唱歌.每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的,學(xué)校就宣傳形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_____人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人?
(4)七年一班在最喜歡“器樂(lè)”的學(xué)生中,有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂(lè)隊(duì),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率.
【答案】(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有100人;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)選擇“唱歌”的學(xué)生有480人;(4)被選取的兩人恰好是甲和乙的概率是.
【解析】
(1)根據(jù)A項(xiàng)目的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可;
(2)用總?cè)藬?shù)減去A、C、D項(xiàng)目的人數(shù),求出B項(xiàng)目的人數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)用該校的總?cè)藬?shù)乘以選擇“唱歌”的學(xué)生所占的百分比即可;
(4)根據(jù)題意先畫出樹狀圖,得出所有等情況數(shù)和選取的兩人恰好是甲和乙的情況數(shù),然后根據(jù)概率公式即可得出答案.
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有:30÷30%=100(人);
(2)喜歡B類項(xiàng)目的人數(shù)有:100﹣30﹣10﹣40=20(人),補(bǔ)圖如下:
(3)選擇“唱歌”的學(xué)生有:1200×=480(人);
(4)根據(jù)題意畫樹形圖:
共有12種情況,被選取的兩人恰好是甲和乙有2種情況,則被選取的兩人恰好是甲和乙的概率是=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)若△ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí),y的最大值為2,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某生利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,標(biāo)桿CD等于3m,標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m,人的眼睛距地面的高度EF=1.6m,人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m.則旗桿AB的高度為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分如圖所示,其對(duì)稱軸為x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0),有以下結(jié)論:①abc>0;②4a﹣2b+c<0;③4a+b=0④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(5,0)⑤若點(diǎn)(﹣3,y1)(﹣6,y2)都在拋物線上,則y1<y2.其中正確的是_____.(只填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上,∠ABO=90°,∠AOB=30°,OB=2,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)連接CD,求四邊形CDBO的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若拋物線y=x2﹣3x+c與y軸的交點(diǎn)為(0,2),則下列說(shuō)法正確的是( 。
A. 拋物線開(kāi)口向下
B. 拋物線與x軸的交點(diǎn)為(﹣1,0),(3,0)
C. 當(dāng)x=1時(shí),y有最大值為0
D. 拋物線的對(duì)稱軸是直線x=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,拋物線y=mx2+(1﹣2m)x+1﹣3m(m是常數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)m=1時(shí),求該拋物線與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)拋物線與x軸相交于不同的兩點(diǎn)A,B.
①求m的取值范圍;
②無(wú)論m取何值,該拋物線都經(jīng)過(guò)非坐標(biāo)軸上的定點(diǎn)P,當(dāng)<m≤8時(shí),求△PAB面積的最大值,并求出相對(duì)應(yīng)的m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12 cm,AD=8 cm,BC=22 cm,AB為⊙O的直徑,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),P,Q分別從點(diǎn)A,C同時(shí)出發(fā).當(dāng)其中一動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.當(dāng)t為何值時(shí),PQ與⊙O相切?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校組織了一次全校2000名學(xué)生參加的比賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于60分,為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù),滿分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)表:
請(qǐng)依據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:
(1)直接填空:a= ,b= ,c= ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請(qǐng)自己提出一個(gè)與該題信息相關(guān)的問(wèn)題,并解答你提出的問(wèn)題.
成績(jī)x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 5 | 0.05 |
70≤x<80 | 20 | b |
80≤x<90 | a | c |
90≤x≤100 | 40 | 0.40 |
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