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如圖，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF為AB的垂直平分線交AB于E，交BC于F，DG為AC的垂直平分線，交AC于G，交BC于D，若BC=15cm，則DF長為      .


5cm．

詳解：連接AF、AD，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=(180°−∠BAC)÷2=30°，
∵EF、DG分別為線段AB、AC的垂直平分線，
∴BF=AF，AD=CD，∠B=∠BAF=30°，∠C=∠CAD=30°，
∵∠AFD與∠ADF分別是△ABF與△ACD的外角，
∴∠AFD=∠B+∠BAF=30°+30°=60°，∠ADF=∠C+∠CAD=30°+30°=60°，
∴△ADF是等邊三角形，
∴AF=FD=AD，
∵BF=AF，AD=CD，BC=15cm，
∴AF=FD=AD=BF=CD，
∴3DF=BC=15，
∴DF=5cm．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


下列式子是因式分解的是(　　)

A.x(x-1)=x2-1               B.x2-x=x(x+1)

C.x2+x=x(x+1)               D.x2-x=(x+1)(x-1)

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先化簡，再求值(10分）

    ，        

    其中 、滿足．

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如果數據1，4，2，5的平均數是3，那么這組數據的方差=        .

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某中學為調查本校學生周末平均每天做作業(yè)所用時間的情況，隨機調查了50名同學，下圖是根據調查所得數據繪制的統(tǒng)計圖的一部分．

請根據以上信息，解答下列問題：

（1）在這次調查的數據中，做作業(yè)所用時間的眾數是        ，并補全統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有2000名學生，根據以上調查結果估計該校全體學生每天做作業(yè)時間在2小時內（含2小時）的同學共有多少人?

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已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，求三角形三個內角的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+AB=2AE．求證：∠B+∠ADC=180°．

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題面：如圖，△ABC中，AB=AC，∠B的平分線交AC于D，且BC=BD=AD，則

的值為      ．

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若x－3y＝3,那么-2－2x＋6y的值是           .

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