題面：如圖，△ABC中，AB=AC，∠B的平分線交AC于D，且BC=BD=AD，則

的值為      ．


詳解：設(shè)，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BC=BD=AD，BD平分∠ABC，
∴∠A=∠ABD=∠DBC，∠C=∠BDC=∠ABC，
∴∠ABC=2∠A，∠C=2∠A，
∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°，∠C=∠BDC=∠ABC=72°，
∵∠ABC=∠C=∠BDC，
∴△BCD∽△ABC．

∴，
又BC=BD=AD，
∴AD2=AC•DC．
∵AD2=AC•DC，

，AC=AD+CD，
∴AD2=(AD+CD)•CD，
AD2=(AD+x•AD)•x•AD，
x(1+x)=1，
x2+x1=0，
x=（負(fù)值舍去）．
即x=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形有3顆棋子，第②個(gè)圖形一共有9顆棋子，第③個(gè)圖形一共有18顆棋子，…，則第⑧個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為（    ）．

   

A． 84 B． 108     C． 135     D． 152

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF為AB的垂直平分線交AB于E，交BC于F，DG為AC的垂直平分線，交AC于G，交BC于D，若BC=15cm，則DF長為      .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D， 點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長為(   )

A. 20        B. 12        C. 14        D. 13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，AD是∠BAC的平分線．請證明：AB：AC=BD：CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


馬虎同學(xué)做了以下4道計(jì)算題：①；②；③ ；

④請你幫他檢查一下，他一共做對了                 （    ）

A、1題          B、2題         C、3題         D、4題

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)是最小的自然數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，則 三個(gè)數(shù)的和為          。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


−5的相反數(shù)是___ ______，

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的方法有（      ）種．

A.4      B.5     C.6         D.7

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案