Question

10、在下圖的網(wǎng)格中，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，并將其邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍（點(diǎn)A的位置不變），則變形后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的位置是（　�。�

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

Answer 1

分析：將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°以后，得到的三角形與△ABC關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng)，則每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心A都是三點(diǎn)共線(xiàn)，再將其邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則變形后的點(diǎn)與原對(duì)應(yīng)點(diǎn)及點(diǎn)A仍然是三點(diǎn)共線(xiàn)，據(jù)此求解．

解答：解：如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C′，
則△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng)，即B′，A，B三點(diǎn)共線(xiàn)．
再將△A′B′C′的邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，由于變形后的點(diǎn)與原對(duì)應(yīng)點(diǎn)及點(diǎn)A仍然是三點(diǎn)共線(xiàn)，
故點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的位置是丙．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)及位似圖形的定義與性質(zhì)．
【鏈接】中心對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心，這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
位似：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行（或共線(xiàn)），那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．