Question

在下圖的網(wǎng)格中，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)180°，并將其邊長擴大為原來的2倍（點A的位置不變），則變形后點B的對應(yīng)點所在的位置是

1. A.
   甲
2. B.
   乙
3. C.
   丙
4. D.
   丁

Answer 1

C
分析：將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)180°以后，得到的三角形與△ABC關(guān)于點A成中心對稱，則每一對對應(yīng)點與對稱中心A都是三點共線，再將其邊長擴大為原來的2倍，則變形后的點與原對應(yīng)點及點A仍然是三點共線，據(jù)此求解．
解答：解：如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C′，
則△A′B′C′與△ABC關(guān)于點A成中心對稱，即B′，A，B三點共線．
再將△A′B′C′的邊長擴大為原來的2倍，由于變形后的點與原對應(yīng)點及點A仍然是三點共線，
故點B的對應(yīng)點所在的位置是丙．
故選C．
點評：本題主要考查了中心對稱及位似圖形的定義與性質(zhì)．
【鏈接】中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點．
位似：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，對應(yīng)邊互相平行（或共線），那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．