Question

我市在東海路上進(jìn)行植樹綠化道路，某園林部門計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株240元，乙種樹苗每株300元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%
（1）若要使這批的總成活率不低于88%，則至少購買多少株？
（2）在（1）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)購買甲種樹苗x株，表示出乙種樹苗為（800-x）株，然后根據(jù)總成活率不低于88%，列出不等式求解即可；
（2）設(shè)購買樹苗的費(fèi)用為W，根據(jù)費(fèi)用等于樹苗的單價乘以株數(shù)，分別求出兩種樹苗的費(fèi)用，相加即可得到費(fèi)用的表達(dá)式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．
解答：解：（1）設(shè)購買甲種樹苗x株，則購買乙種樹苗為（800-x）株，
根據(jù)題意得，≥88%，
解得x≤320，
故要使這批的總成活率不低于88%，則至少購買乙480株，至多購買甲320株；

（2）設(shè)購買樹苗的費(fèi)用為W，則
W=240x+300（800-x）=-60x+240000，
∵k=-60＜0，
∴W隨x的增大而減小，
當(dāng)x=320時，W最小值為-60×320+240000=220800元．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，主要利用了一次函數(shù)的增減性，根據(jù)總成活率的不等關(guān)系列式求出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵．