Question

用配方法解方程：6x²-x-12=0．

Answer 1

分析：首先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1．然后移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，則左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)項(xiàng)，即可直接開(kāi)方求解．

解答：解：原式兩邊都除以6，移項(xiàng)得x2-

1

6

x=2，
配方，得x2-

1

6

x+(-

1

12

)2=2+(-

1

12

)2，
（x-

1

12

）²=

289

144

=（

17

12

）²，
即x-

1

12

=

17

12

或x-

1

12

=-

17

12

，
所以x₁=

3

2

，x₂=-

4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了配方法，是解一元二次方程常用的一種基本方法．