Question

2010年8月7日夜22點(diǎn)左右，甘肅舟曲發(fā)生特大山洪泥石流災(zāi)害，甘肅消防總隊(duì)迅即出動(dòng)兵力支援災(zāi)區(qū)．在抗險(xiǎn)救災(zāi)中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B 地，約定向東 為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：﹣11，﹣9，+18，﹣2，+13，+4，+12，﹣7

（1）通過計(jì)算說明：B地在A地的什么方向，與A地相距多遠(yuǎn)？

（2）直接寫出在救災(zāi)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)A有多遠(yuǎn)？

（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，求途中還需補(bǔ)充多少升油？

Answer 1

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．

【分析】（1）把題目中所給數(shù)值相加，若結(jié)果為正數(shù)則B地在A地的東方，若結(jié)果為負(fù)數(shù)，則B地在A地的西方；

（2）分別計(jì)算出各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離，取數(shù)值較大的點(diǎn)即可；

（3）先求出這一天走的總路程，再計(jì)算出一共所需油量，減去油箱容量即可求出途中還需補(bǔ)充的油量．

【解答】解：（1）∵﹣11﹣9+18﹣2+13+4+12﹣7=18＞0，

∴B地在A地的東邊18千米；

（2）∵路程記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離分別為：

第一次：11千米，

第二次：|﹣11﹣9|=20千米，

第三次：|﹣20+18|=2千米，

第四次：|﹣2﹣2|=4千米，

第五次：|﹣4+13|=9千米，

第六次：|9+4|=13千米，

第七次：|13+12|=25千米，

第八次：|25﹣7|=18千米．

∴最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)25千米；

（3）∵這一天走的總路程為：11+9+18+2+13+4+12+7=76千米，

應(yīng)耗油76×0.5=38（升），

∴還需補(bǔ)充的油量為：38﹣29=9（升）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義，解答此題的關(guān)鍵是熟知用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．