在中，，，，將沿某條直線折疊，使三角形的頂點(diǎn)A與B重合，折痕為DE.

（1）試求的周長；

（2）若，求的度數(shù)。

 

【答案】

（1）14；（2）35°

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的周長公式求解即可；

（2）設(shè)，則，，由可得，再由根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.

解：（1）由題意得：

∴

∴的周長；

（2）設(shè)，則 

∴

∵

∴ 

∵

∴

∴，解得

∴.

考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理

點(diǎn)評(píng)：折疊的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010屆江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，已知：中，．

（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點(diǎn)（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將沿某條直線折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕 交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，再展回到原圖形，得到四邊形．
①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
②若AC=8,CD=4，求四邊形AEDF的周長和BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010屆江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知：中，．

 

 

（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點(diǎn)（只保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）所作圖形中，將沿某條直線折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕 交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，再展回到原圖形，得到四邊形．

①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；

②若AC=8,CD=4，求四邊形AEDF的周長和BD的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知：中，．

（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點(diǎn)（只保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）所作圖形中，將沿某條直線折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，再展回到原圖形，得到四邊形．

試判斷四邊形的形狀，并證明；

若，求四邊形的周長和的長．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在中，，，，將沿某條直線折疊，使三角形的頂點(diǎn)A與B重合，折痕為DE.

（1）試求的周長；

（2）若，求的度數(shù)。

 


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