【題目】(2016湖北省荊州市第10題)如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點(diǎn)C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

【答案】C

【解析】

試題分析：先根據(jù)S△ABO=4，tan∠BAO=2求出AO、BO的長度，再根據(jù)點(diǎn)C為斜邊A′B的中點(diǎn)，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)之積即為k值． 設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′于點(diǎn)D，

∵tan∠BAO=2， ∴=2， ∵S△ABO=AOBO=4， ∴AO=2，BO=4，

∵△ABO≌△A′O′B， ∴AO=A′0′=2，BO=BO′=4， ∵點(diǎn)C為斜邊A′B的中點(diǎn)，CD⊥BO′，

∴CD=A′0′=1，BD=BO′=2， ∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2， ∴k=xy=32=6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】因式分解：

（1）2m2﹣8；

（2）（a2+9）2﹣36a2

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【題目】彈簧掛上適當(dāng)?shù)闹匚锖髸?huì)按一定的規(guī)律伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：

所掛物體的質(zhì)量（kg）

0

1

2

3

4

5

6

彈簧的長度（cm）

15

15.6

16.2

16.8

17.4

18

18.6

（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？

（2）寫出與之間的關(guān)系式；

（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長度怎樣變化？

（4）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為11.5kg時(shí)，求彈簧的長度。

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【題目】若x=﹣1是方程3x﹣m=﹣5的解，則m的值為 ．

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【題目】下列多項(xiàng)式中,能用提公因式法因式分解的是( )
A.x2-y
B.x2+2x
C.x2+y2
D.x2-xy+y2

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【題目】

如圖，點(diǎn)B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.

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【題目】計(jì)算：

①（﹣aa2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）

②（x﹣2y）（3x+2y）﹣（x﹣2y）2

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【題目】已知兩圓內(nèi)切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于_____厘米．

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【題目】閱讀下列材料：

解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：

解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1

又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①

同理得：1＜x＜2．…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．

請按照上述方法，完成下列問題：

已知關(guān)于x、y的方程組的解都為非負(fù)數(shù)．

（1）求a的取值范圍；

（2）已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范圍；

（3）已知a﹣b=m（m是大于1的常數(shù)），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代數(shù)式表示）

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