Question

已知多項式x³-3xy²-4的常數(shù)項是a，次數(shù)是b．
（1）則a=

 

，b=

 

；并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的點A、B表示出來；
（2）數(shù)軸上在B點右邊有一點C到A、B兩點的距離和為11，求點C在數(shù)軸上所對應的數(shù)；
（3）若A點，B點同時沿數(shù)軸向正方向運動．點A的速度是點B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求點B的速度．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用,數(shù)軸

專題：幾何動點問題

分析：（1）根據(jù)多項式中常數(shù)項及多項式的次數(shù)的定義即可求解；   
（2）設點C在數(shù)軸上所對應的數(shù)為x，根據(jù)CA+CB=11列出方程，解方程即可；
（3）設點B的速度為v，則A的速度為2v，分A在原點O的左邊與A在原點O的右邊進行討論．

解答： 解：（1）∵多項式x³-3xy²-4的常數(shù)項是a，次數(shù)是b，
∴a=-4，b=3，
點A、B在數(shù)軸上如圖所示；

（2）設點C在數(shù)軸上所對應的數(shù)為x，
∵C在B點右邊，
∴x＞3．
根據(jù)題意得
x-3+x-（-4）=11，
解得x=5，
即點C在數(shù)軸上所對應的數(shù)為5；

（3）設B速度為v，則A的速度為2v，
3秒后點，A點在數(shù)軸上表示的數(shù)為（-4+6v），B點在數(shù)軸上表示的數(shù)為3+3v，
當A還在原點O的左邊時，由2OA=OB可得-2（-4+6v）=3+3v，解得v=

1

3

；
當A在原點O的右邊時，由2OA=OB可得2（-4+6v）=3+3v，v=

11

9

．
即點B的速度為

1

3

或

11

9

．
故答案為-4，3．

點評：本題考查了一元一次方程的應用與數(shù)軸，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．