Question

如果關(guān)于x的一元二次方程2x（ax-4）-x²+6=0沒有實數(shù)根，那么a的最小整數(shù)值是

 

．

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：計算題

分析：先把方程化為一般式，再根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到2a-1≠0且△=（-8）²-4×（2a-1）×6＜0，解得a＞

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6

，然后找出此范圍內(nèi)的最大整數(shù)即可．

解答：解：（2a-1）x²-8x+6=0，
根據(jù)題意得2a-1≠0且△=（-8）²-4×（2a-1）×6＜0，
解得a＞

11

6

，
所以a的最小整數(shù)值2
故答案為2．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．