已知點(diǎn)M（-
12
，3m）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第一象限，那么m的取值范圍是
m＜0
m＜0
．
分析：根據(jù)兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)是P′（-x，-y），進(jìn)而得出結(jié)合象限內(nèi)坐標(biāo)符號特點(diǎn)，進(jìn)而得出即可．
解答：解：∵點(diǎn)M（-
1
2
，3m）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第一象限，
∴-3m＞0，
∴m＜0．
故答案為：m＜0．
點(diǎn)評：此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1-y2|．
例如：點(diǎn)P1（1，2），點(diǎn)P2（3，5），因?yàn)閨1-3|＜|2-5|，所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|2-5|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q交點(diǎn)）．
（1）已知點(diǎn)A（-
1
2
，0），B為y軸上的一個動點(diǎn)，
①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2，寫出一個滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；
②直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值；
（2）已知C是直線y=
3
4
x+3上的一個動點(diǎn)，
①如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1），求點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②如圖3，E是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點(diǎn)，求點(diǎn)C與點(diǎn)E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)E與點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A（12，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D．當(dāng)OD=AD=8時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•烏魯木齊）如圖，已知點(diǎn)A（-12，0），B（3，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且∠ACB=90°．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求Rt△ACB的角平分線CD所在直線l的解析式；
（3）在l上求出滿足S△PBC=
12
S△ABC的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）已知點(diǎn)M在l上，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以O(shè)、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下的定義：若⊙C上存在兩個點(diǎn)A、B，使得∠APB=60°，則稱P為⊙C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．已知點(diǎn)D（
1
2
，
1
2
），E（0，-2），F(xiàn)（2
3
，0）．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時，
①在點(diǎn)D、E、F中，⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是
D，E
D，E
．
②過點(diǎn)F作直線l交y軸正半軸于點(diǎn)G，使∠GFO=30°，若直線l上的點(diǎn)P（m，n）是⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若線段EF上的所有點(diǎn)都是某個圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求這個圓的半徑r的取值范圍．

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