Question

【題目】如圖，點(diǎn)C是直線(xiàn)AB，DE之間的一點(diǎn)，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（　）

A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°

Answer 1

【答案】B

【解析】延長(zhǎng)AC交DE于點(diǎn)F，根據(jù)所給條件如果能推出∠α=∠1，則能使得AB∥DE，否則不能使得AB∥DE；

延長(zhǎng)AC交DE于點(diǎn)F.

A. ∵∠α+∠β=180°，∠β=∠1+90°，

∴∠α=90°-∠1，即∠α≠∠1，

∴不能使得AB∥DE；

B. ∵∠β﹣∠α=90°，∠β=∠1+90°，

∴∠α=∠1，

∴能使得AB∥DE；

C.∵∠β=3∠α，∠β=∠1+90°，

∴3∠α=90°+∠1，即∠α≠∠1，

∴不能使得AB∥DE；

D.∵∠α+∠β=90°，∠β=∠1+90°，

∴∠α=-∠1，即∠α≠∠1，

∴不能使得AB∥DE；

故選B.