如圖，邊長為
3
的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，圖中陰影部分的面積為（　　）
A．
3
2
B．3-
3
C．
3
D．3-
3
3
4

連接AE，
∵∠BAB′=30°，
∴∠DAB′=60°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠D=∠B=90°，
∵正方形AB′C′D′是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成，
∴AD=AB′，∠B′=90°，
在Rt△ADE與Rt△AB′E中，AD=AB′，AE=AE，
∴Rt△ADE≌Rt△AB′E，
∴∠DAE=
∠DAB′
2
=30°，
∴DE=AD•tan∠DAE=
3
×
3
3
=1，
∴S四邊形ADEB′=2S△ADE=2×
1
2
×AD×DE=
3
，
∴S陰影=S正方形ABCD-S四邊形ADEB=3-
3
．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，將線段OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，記點A（-1，
3
）的對應點為A1，則A1的坐標為（　　）
A．（
3
，1）		B．（1，
3
）		C．（-
3
，-1）		D．（-1，-
3
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）畫出△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′OB′；
（2）寫出點A′、B′的坐標；
（3）求點A繞點O旋轉(zhuǎn)到點A′所經(jīng)過的路徑的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把點A（3，2）繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到與之對應的點A1，則點A1的坐標是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是長為3cm的線段，以AB的中點O為圓心，
1
2
AB為半徑畫圓，再以小于
1
2
AB長為半徑在⊙O內(nèi)畫兩個小圓，如果CD⊥AB于O，你能用旋轉(zhuǎn)的知識求出圖中陰影部分面積的和嗎？說說你的做法．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點A，B的坐標分別為（4，0），（3，2）．
（1）畫出△AOB關(guān)于原點O對稱的圖形△COD；
（2）將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△EOF，畫出△EOF；
（3）點D的坐標是______，點F的坐標是______，此圖中線段BF和DF的關(guān)系是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)25°，得到△A′B′C′，A′B′分別交AC、AB于點D、E，若∠A′DC=80°，則∠A=______°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直線l上擺放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF∥DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60度．解答下列問題：

（1）旋轉(zhuǎn)：將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，請你在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的對應圖形△A1B1C，并求出AB1的長度；
（2）翻折：將△A1B1C沿過點B1且與直線l垂直的直線翻折，得到翻折后的對應圖形△A2B1C1，試判定四邊形A2B1DE的形狀并說明理由；
（3）平移：將△A2B1C1沿直線l向右平移至△A3B2C2，若設(shè)平移的距離為x，△A3B2C2與直角梯形重疊部分的面積為y，當y等于△ABC面積的一半時，x的值是多少．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將等腰直角△ABC（∠ACB=90°，AC=BC）繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△A'CB'的位置，若∠A'+∠A'CB=170°，則∠ACB'等于（　　）
A．35°B．45°C．55°D．65°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案