三個正方體木塊粘合成如圖的模型，它們的棱長分別是1m，2m，4m，要在模型表面涂油漆，如圖除去粘合的部分不涂外，求模型的涂漆面積。

 

【答案】

【解析】

試題分析：刷油漆的面積：小正方體5個面的面積+（中正方體5個面的面積-小正方體1個面的面積）+（大正方體5個面的面積-中正方體1個面的面積），也就是小正方體的4個面的面積與中正方體的4個面的面積和大正方體的5個面的面積和，將數(shù)據(jù)代入即可求解．

由圖可知，模型的涂漆面積為

6（1×1+2×2+4×4）-2（1×1+2×2）=6×（1+4+16）-2（1+4）=，

答：模型的涂漆面積．

考點：本題考查了幾何體表面積的計算

點評：本題主要考查面積及等積變換的知識，此題比較簡單，但是也是比較容易出錯，可能會把正方體的面積多加或者少加，解答此題的關鍵是弄清楚涂刷油漆的部分由三個正方體的哪些面組成．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、一個正方體木塊粘合成如圖所示的模型，它們的棱長分別為1米、2米、4米，要在模型表面涂油漆，如果除去粘合部分不涂外，求模型的涂漆面積（可列式計算）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，由三個正方體木塊粘合成的模型，它們的棱長分別為1米、2米、4米，要在表面積上涂刷漆，若大正方體的下底面不涂油漆，則模型涂刷油漆的總面積為
100
100
平方米．

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科目：初中數(shù)學 來源：北大附中題庫　七年級數(shù)學(上、下學期用)、測試卷四　第一學期期中檢測 題型：044

三個正方體木塊粘合成如圖所示模型，它們的棱長分別為1m，2m，4m．要在模型表面涂油漆，如果除去粘合部分不涂外，求模型的涂漆面積．(列綜合算式計算)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，由三個正方體木塊粘合成的模型，它們的棱長分別為1米、2米、4米，要在表面積上涂刷漆，若大正方體的下底面不涂油漆，則模型涂刷油漆的總面積為______平方米．
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