【題目】已知一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊，與直線重合，，．

（1）圖 1 中，=______°．

（2）如圖2，三角板固定不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中兩塊三角板都在直線的上方：

①當(dāng)平分、、其中的兩邊組成的角時(shí)，求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值；

②是否存在？若存在，求此時(shí)的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）75；（2）①旋轉(zhuǎn)角度的值為，，；②當(dāng)或時(shí)，存在.

【解析】

（1）根據(jù)平角的定義即可求出；

（2）①根據(jù)OB所平分的角分類討論，分別求出旋轉(zhuǎn)角度即可；

②根據(jù)OA和OD的相對(duì)位置分類討論，分別求出旋轉(zhuǎn)角度即可．

解：（1），

．

故答案為：；

（2）①當(dāng)平分時(shí)．

∵平分

當(dāng)平分時(shí)．

，

∴

；

當(dāng)平分時(shí)．

，

，

，

綜上所述：旋轉(zhuǎn)角度的值為，，；

②當(dāng)在的左側(cè)時(shí)，則

，

，

；

當(dāng)在的右側(cè)時(shí)，則，．

，

，

，

綜上所述：當(dāng)或時(shí)，存在．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家今年3月份兩次同時(shí)購進(jìn)了甲、乙兩種不同單價(jià)的糖果，第一次購買甲種糖果的數(shù)量比乙種糖果的數(shù)量多50%，第二次購買甲種糖果的數(shù)量比第一次購買甲種糖果的數(shù)量少60%，結(jié)果第二次購買糖果的總數(shù)量雖然比第一次購買糖果的總數(shù)量多20%，但第二次購買甲乙糖果的總費(fèi)用卻比第一次購買甲乙糖果的總費(fèi)用費(fèi)少10%．（甲，乙兩種糖果的單價(jià)不變），則乙種糖果的單價(jià)是甲種糖果單價(jià)的_____%．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在全運(yùn)會(huì)射擊比賽的選拔賽中，運(yùn)動(dòng)員甲10次射擊成績的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

命中環(huán)數(shù)

10

9

8

7

命中次數(shù)


3

2


（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表（圖）中提供的信息，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）已知乙運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績?yōu)?/span>9環(huán)，方差為1．2，如果只能選一人參加比賽，你認(rèn)為應(yīng)該派誰去？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租車沿公路左右行駛，向左為正，向右為負(fù)，某天從A地出發(fā)后到收工回家所走的路線如下：單位：千米，，，，，，，，，

問收工時(shí)離出發(fā)點(diǎn)A多少千米？

若該出租車每千米耗油升，問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足為E，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，PB分別與線段CF，AF相交于P，M．

（1）求證：AB=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，請(qǐng)你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)m

59

96

116

290

480

601

摸到白球的頻率

　 　

0.64

0.58

　 　

0.60

0.601

（1）完成上表；

（2）“摸到白球”的概率的估計(jì)值是　 （精確到0.1）；

（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：

10，，3.14， ， 0.6，0， 75%， (5)，．

正數(shù)集合：{ …}；

負(fù)數(shù)集合：{ …}；

整數(shù)集合：{ …}；

有理數(shù)集合：{ …}．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=- (x-2)2+7，當(dāng)m≤x≤n且mn＜0時(shí)，y的最小值為2m，最大值為2n，則m+n的值為( )

A. 2 B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s.連結(jié)PO并延長交BC于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0＜t＜5)．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？

(2)設(shè)四邊形OQCD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

　　備用圖

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案