如圖①，在邊長為cm的正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個動點，它們分別從點A、點C同時出發(fā)，沿對角線以1 cm/s的相同速度運動，過E作EH垂直AC交Rt△ACD的直角邊于H；過F作FG垂直AC交Rt△ACD的直角邊于G，連接HG、EB．設(shè)HE、EF、FG、GH圍成的圖形面積為S1，AE、EB、BA圍成的圖形面積為S2(這里規(guī)定：線段的面積為0)．E到達(dá)C，F(xiàn)到達(dá)A停止．若E的運動時間為xs，解答下列問題：

(1)當(dāng)0＜x＜8時，直接寫出以E、F、G、H為頂點的四邊形是什么四邊形，并求出x為何值時，S1＝S2；

(2)①若y是S1與S2的和，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(圖②為備用圖)

②求y的最大值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，線段MN的兩端點分別在CB、CD上滑動，且MN=1，當(dāng)CM為何值時△AED與以M、N、C為頂點的三角形相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一塊邊長為6 cm的正三角形ABC木塊，點P是邊CA延長線上的一點，在A，P之間拉一細(xì)繩，繩長AP為15 cm．握住點P，拉直細(xì)繩，把它緊緊纏繞在三角形ABC木塊上（纏繞時木塊不動），則點P運動的路線長為（精確到0.1厘米，π≈3.14）（　�。�
A、28.3cmB、28.2cmC、56.5cmD、56.6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行了一次用正方形紙片折疊探究相關(guān)數(shù)學(xué)問題的課題學(xué)習(xí)活動．
活動情境：
如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊（折痕EG分別與AB、DC交于點E、G），使點B落在AD邊上的點 F處，F(xiàn)N與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．
所得結(jié)論：
當(dāng)點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學(xué)各得到如精英家教網(wǎng)下一個正確結(jié)論（或結(jié)果）：
甲：△AEF的邊AE=
 
cm，EF=
 
cm；
乙：△FDM的周長為16cm；
丙：EG=BF．
你的任務(wù)：
（1）填充甲同學(xué)所得結(jié)果中的數(shù)據(jù)；
（2）寫出在乙同學(xué)所得結(jié)果的求解過程；
（3）當(dāng)點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：
①試問乙同學(xué)的結(jié)果是否發(fā)生變化？請證明你的結(jié)論；
②丙同學(xué)的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認(rèn)為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關(guān)系式，并問當(dāng)x為何值時，S最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008屆天河區(qū)中考一模試卷、數(shù)學(xué) 題型：044

貝貝和京京玩擲飛鏢游戲，他們先在墻上掛了如圖1的紙靶，靶中兩個正方形的邊長分別為5 cm和10 cm，蒙上眼在一定距離外投擲飛鏢，擲中陰影部分為貝貝勝，否則京京勝，未擲中靶面或擲中分界線不算．如果你是裁判：

(1)你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？

(2)貝貝和京京更換了紙靶(如圖2)，在邊長為10 cm的正方形紙靶中央是一個不規(guī)則圖形，游戲方法不變，他們游戲的結(jié)果記錄如下表：

請寫出表格中m的值(精確到0.01)；然后利用表中數(shù)據(jù)估算出紙靶中央不規(guī)則圖形的面積并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

作業(yè)寶如圖1，點A、B、C在⊙O上，∠ABC=50°，則∠AOC的度數(shù)為________．如圖2，在邊長為3cm，4cm，5cm的三角形白鐵皮上剪下一個最大的圓，此圓的半徑為________cm．

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同步練習(xí)冊答案