Question

如果一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)101，102，103，104，105的方差是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16

Answer 1

【答案】分析：比較兩組數(shù)據(jù)可知，新數(shù)據(jù)是在原來每個(gè)數(shù)上加上100得到，結(jié)合方差公式得方差不變．
解答：解：由題意知，新數(shù)據(jù)是在原來每個(gè)數(shù)上加上100得到，原來的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)是在原來每個(gè)數(shù)上加上100得到，則新平均數(shù)變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103194325084116477/SYS201311031943250841164027_DA/1.png">+100，則每個(gè)數(shù)都加了100，原來的方差s₁²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=2，現(xiàn)在的方差s₂²=[（x₁+100--100）²+（x₂+100--100）²+…+（x_n+100--100）²]=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=2，方差不變．
故選A．
點(diǎn)評：本題說明了當(dāng)一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)數(shù)時(shí)，方差不變．