精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCO的對角線BO在x 軸上，若正方形ABCO的邊長為，點B在x負半軸上，反比例函數的圖象經過C點．

（1）求該反比例函數的解析式；

（2）當函數值＞-2時，請直接寫出自變量x的取值范圍；

（3）若點P是反比例函數上的一點，且△PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積，求點P的坐標．

【答案】（1）；（2）x＜-2或x＞0 （3）（1，4）或（﹣1，﹣4）．

【解析】分析：(1)利用正方形邊長和正方形位置特點，可求得C點坐標，待定系數法求反比例函數解析式.(2)利用反比例函數與不等式的關系，數形結合求不等式.(3)利用面積相等，列方程，求解P點坐標.

詳解：(1)AO=,根據勾股定理知，BO=4,所以C(-2,-2), 反比例函數的圖象經過C點，

所以=-2,k=4. .

(2)畫出y=-2,數形結合知，x＜-2或x＞0

（3）設P(x, ,所以S△PBO=SABCO,

=AO2,

,x=,

所以P（1，4）或（﹣1，﹣4）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程有兩個實數根、．

（1）求實數k的取值范圍；

（2）若、滿足，求實數的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】生活與數學

（1）吉姆同學在某月的日歷上圈出2×2個數，正方形的方框內的四個數的和是32，那么第一個數是　 　；

（2）瑪麗也在上面的日歷上圈出2×2個數，斜框內的四個數的和是42，則它們分別是　 　；

（3）莉莉也在日歷上圈出5個數，呈十字框形，它們的和是50，則中間的數是　 　；

（4）某月有5個星期日的和是75，則這個月中最后一個星期日是　 　號；

（5）若干個偶數按每行8個數排成下圖：

①圖中方框內的9個數的和與中間的數的關系是 ；

②湯姆所畫的斜框內9個數的和為360，則斜框的中間一個數是　 　；

③托馬斯也畫了一個斜框，斜框內9個數的和為252，則斜框的中間一個數是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法：（1）相反數是本身的數是正數；（2）兩數相減，差小于被減數；（3）絕對值等于它相反數的數是負數；（4）倒數是它本身的數是1；（5）若，則a=b；（6）沒有最大的正數，但有最大的負整數.其中正確的個數（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在數軸上A點表示數a,B點表示數b,且a、b滿足|a+2|+(b6)2=0

(1)點A表示的數為 ；點B表示的數為 ；
(2)若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，請在數軸上找一點C，使AC=3BC，則C點表示的數 ；
(3)若在原點O處放一擋板,一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動;同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)以原來的速度向相反的方向運動,設運動的時間為t(秒),請分別表示出甲、乙兩小球到原點的距離(用t表示).

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與y軸交于點，與x軸交于點，點B坐標為．

求二次函數解析式及頂點坐標；

過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點點P在AC上方，作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數（x＜0）與y=ax+b的圖象交于點A（﹣1，n）和點B（﹣2，1）．

（1）求k，a，b的值；

（2）直線x=m與（x＜0）的圖象交于點P，與y=﹣x+1的圖象交于點Q，當∠PAQ＞90°時，直接寫出m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下面的幾個算式：

1＋2＋1＝4＝2×2；1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3；

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4；。

根據上面幾道題的規(guī)律，計算下面的題：

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1的值為__________

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 中，點 G 是 AD 的中點，GE⊥CG 交 AB 于 E，BE＝BC，連接 CE 交 BG 于 F，則∠BFC 等于_______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案