【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y軸交于點,與x軸交于點,點B坐標(biāo)為

求二次函數(shù)解析式及頂點坐標(biāo);

過點AAC平行于x軸,交拋物線于點C,點P為拋物線上的一點PAC上方,作PD平行于y軸交AB于點D,問當(dāng)點P在何位置時,四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:(1)用待定系數(shù)法求拋物線解析式,并利用配方法求頂點坐標(biāo);
(2)先求出直線AB解析式,設(shè)出點P坐標(biāo)(x,-x2+4x+5),建立函數(shù)關(guān)系式S四邊形APCD=-2x2+10x,根據(jù)二次函數(shù)求出極值;可得P的坐標(biāo).

試題解析:

把點,點B坐標(biāo)為代入拋物線中,

得: ,解得:

拋物線的解析式為: ,

頂點坐標(biāo)為;

設(shè)直線AB的解析式為:

,

,

解得: ,

直線AB的解析式為: ,

設(shè),則,

,

C在拋物線上,且縱坐標(biāo)為5,

,

,

有最大值,

當(dāng)時,S有最大值為,

此時

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點AB在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b.若AB兩點間的距離記為d,則da,b之間的數(shù)量關(guān)系是d=|a-b|.

(1)數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)-2所對應(yīng)兩點之間的距離可以表示為______;

(2)|x+6|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)_______所對應(yīng)的兩點之間的距離;

|x+6|= |x -2|,則x=______;

(3)a=1,b=-2,將數(shù)軸折疊,使得A點與﹣7表示的點重合,則B點與數(shù)______表示的點P重合;

(4)若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為11(MN的左側(cè)),且M、N兩點經(jīng)過(3)中折疊后互相重合,則M、N兩點表示的數(shù)分別是:M_____ N_______;

(5)在題(3)的條件下,點A為定點,點B、P為動點,若移動點B、P點后,能否使相鄰兩點間距離相等?若能,請寫出移動方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問題:

我們知道:|x|=.現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時,可令x+1=0和x﹣2=0,分別求得x=﹣1,x=2(稱﹣1,2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點值).在實數(shù)范圍內(nèi),零點值x=﹣1和,x=2可將全體實數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:

①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.

從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況:

當(dāng)x<﹣1時,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;

當(dāng)﹣1≤x<2時,原式=x+1﹣(x﹣2)=3;

當(dāng)x≥2時,原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.綜上討論,原式=

通過以上閱讀,請你解決以下問題:

(1)化簡代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|.

(2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,RtABC的直角邊AC在x軸上,ACB=90°,AC=1,反比例函數(shù)(k0)的圖象經(jīng)過BC邊的中點D(3,1)

(1)求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若ABC與EFG成中心對稱,且EFG的邊FG在y軸的正半軸上,點E在這個函數(shù)的圖象上.

求OF的長;

連接AF,BE,證明四邊形ABEF是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCO的對角線BOx 軸上,若正方形ABCO的邊長為,點Bx負(fù)半軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C點.

1)求該反比例函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)函數(shù)值-2時,請直接寫出自變量x的取值范圍;

3)若點P是反比例函數(shù)上的一點,且PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積,求點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們把順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形.若一個任意四邊形的面積為a,則它的中點四邊形面積為(

A.aB. C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某區(qū)初中生一周課外閱讀時長的情況,隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱讀時長分為四類:2小時以內(nèi),24小時(含2小時),46小時(含4小時),6小時及以上,并繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計圖.

1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了 名學(xué)生;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

3)扇形統(tǒng)計圖中,課外閱讀時長“46小時”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ;

4)若該區(qū)共有10 000名初中生,估計該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時長不少于4小時的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點,軸于點的面積為2.若直線經(jīng)過點,并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖像上另一點.

1)求反比例函數(shù)與直線的解析式;

2)連接,求的面積;

3)不等式的解集為_________

4)若圖像上,且滿足,則的取值范圍是_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線ACBD交于點E,點EBD的中點, ,則 ______

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