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（2012•南京）如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點O與尺下沿的端點重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在尺上的讀數恰為2cm．若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數約為
2.7
2.7
cm．（結果精確到0.1cm，參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
分析：過點B作BD⊥OA于D，過點C作CE⊥OA于E．首先在等腰直角△BOD中，得到BD=OD=2cm，則CE=2cm，然后在直角△COE中，根據正切函數的定義即可求出OE的長度．
解答：解：過點B作BD⊥OA于D，過點C作CE⊥OA于E．
在△BOD中，∠BDO=90°，∠DOB=45°，
∴BD=OD=2cm，
∴CE=BD=2cm．
在△COE中，∠CEO=90°，∠COE=37°，
∵tan37°=
CE
OE
≈0.75，∴OE≈2.7cm．
∴OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數約為2.7cm．
故答案為2.7．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，屬于基礎題型，難度中等，通過作輔助線得到CE=BD=2cm是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南京）如圖，在?ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E為AD上一點，且BE=BC，CE=CD，則DE=
3.6
3.6
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南京）如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個外角．若∠A=120°，則∠1+∠2+∠3+∠4=
300°
300°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南京）如圖，A、B是⊙O上的兩個定點，P是⊙O上的動點（P不與A、B重合）、我們稱∠APB是⊙O上關于點A、B的滑動角．
（1）已知∠APB是⊙O上關于點A、B的滑動角，
①若AB是⊙O的直徑，則∠APB=
90
90
°；
②若⊙O的半徑是1，AB=
2
，求∠APB的度數；
（2）已知O2是⊙O1外一點，以O2為圓心作一個圓與⊙O1相交于A、B兩點，∠APB是⊙O1上關于點A、B的滑動角，直線PA、PB分別交⊙O2于M、N（點M與點A、點N與點B均不重合），連接AN，試探索∠APB與∠MAN、∠ANB之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南京）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D在BC的延長線上，且BD=AB，過點B作BE⊥AC，與BD的垂線DE交于點E．
（1）求證：△ABC≌△BDE；
（2）△BDE可由△ABC旋轉得到，利用尺規(guī)作出旋轉中心O（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南京）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC、BD交于點O，AC⊥BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．
（1）求證：四邊形EFGH是正方形；
（2）若AD=2，BC=4，求四邊形EFGH的面積．

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