已知函數(shù)y=x2-mx+m-2.

(1)求證:不論m為何實數(shù),此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個不同的交點;

(2)若函數(shù)y有最小值-,求函數(shù)表達(dá)式.

答案:
解析:

  解:(1)b2-4ac=(-m)2-4(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4,不論m為何值時,都有b2-4ac>0,

  此時二次函數(shù)圖象與x軸有兩個不同交點.

  (2)因為=-,m2-4m+3=0,

  所以m=1或m=3,

  所求函數(shù)表達(dá)式為y=x2-x-1或y=x2-3x+1.


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