Question

【題目】某中學(xué)舉辦“校園好聲音”朗誦大賽，根據(jù)初賽成績，七年級和八年級各選出5名選手組成七年級代表隊(duì)和八年級代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)所給信息填寫表格；

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
七年級		85
八年級	85		100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊(duì)的決賽成績較好；

（3）若七年級代表隊(duì)決賽成績的方差為70，計(jì)算八年級代表隊(duì)決賽成績的方差，并判斷哪個代表隊(duì)的選手成績較為穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】（1）填表見解析；（2）七年級代表隊(duì)成績好些；（3）七年級代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以結(jié)合兩個年級成績的平均數(shù)和中位數(shù)，說明哪個隊(duì)的決賽成績較好；

（3）根據(jù)方差公式先求出八年級的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．

（1）八年級的平均成績是：（75+80+85+85+100）÷5=85（分）；

85出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是85 分；

把八年級的成績從小到大排列，則中位數(shù)是80分；

填表如下：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
初二	85	85	85
初三	85	80	100

（2）七年級代表隊(duì)成績好些．

∵兩個隊(duì)的平均數(shù)都相同，七年級代表隊(duì)中位數(shù)高，

∴七年級代表隊(duì)成績好些．

（3）S八年級2=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160 ；

∵S七年級2＜S八年級2，

∴七年級代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．