【題目】為了某校七年級學(xué)生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《極限挑戰(zhàn)》四個電視節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取了位學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計(要求每位學(xué)生選出并且只能選一個自己最喜愛的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖1,圖2)
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:
(1)______,______.
(2)在圖1中,喜愛《朗讀者》節(jié)目所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是______度;
(3)請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全圖2的條形統(tǒng)計圖;
(4)已知該校七年級共有420位學(xué)生,那么他們最喜歡《中國詩詞大會》這個節(jié)目的學(xué)生約有多少人?
【答案】(1)50,30(2)144(3)作圖見解析(4)126
【解析】
(1)根據(jù)《極限挑戰(zhàn)》的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù),再有《中國詩詞大會》的人數(shù)即可求出n的值;
(2)求出喜愛《朗讀者》節(jié)目人數(shù)的百分比,乘以360即可得到結(jié)果;
(3)補全條形統(tǒng)計圖,如圖所示;
(4)由420乘以喜歡《中國詩詞大會》的百分比即可得到結(jié)果.
解:(1)人,,
故答案為:50,30,
(2),
故答案為:144.
(3),補全統(tǒng)計圖如圖所示:
(4)人,
故答案為:126.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠ABC的平分線交AC于點D,在AB的延長線上截取BE,使BE=CD,連接DE交BC于點F.
(1)如圖1,當∠CAB=60°時,若AB=2,求DE的長度;
(2)如圖2,當∠CAB≠60°時,求證:BE=2BF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生每周課外閱讀時間的情況,對3000名學(xué)生采用隨機抽樣的方式進行了問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“2小時以內(nèi)”、“2小時~3小時”、“3小時~4小時”和“4小時以上”四個等級,分別用A、B、C、D表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,由圖中所給出的信息解答下列問題:
(1)x= ,樣本容量是 ;
(2)將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)請估計該校3000名學(xué)生中每周課外閱讀時間在“2小時以上”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)生小明、小華為了解本校八年級學(xué)生每周上網(wǎng)的時間,各自進行了抽樣調(diào)查.小明調(diào)查了八年級信息技術(shù)興趣小組中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間,算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為2.5h;小華從全體320名八年級學(xué)生名單中隨機抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時間,算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為1.2h.小明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù),如表所示.
時間段(h/周) | 小明抽樣人數(shù) | 小華抽樣人數(shù) |
0~1 | 6 | 22 |
1~2 | 10 | 10 |
2~3 | 16 | 6 |
3~4 | 8 | 2 |
(每組可含最低值,不含最高值)
請根據(jù)上述信息,回答下列問題:
(1)你認為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性?_____.
估計該校全體八年級學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為_____h;
(2)在具有代表性的樣本中,中位數(shù)所在的時間段是_____h/周;
(3)專家建議每周上網(wǎng)2h以上(含2h)的同學(xué)應(yīng)適當減少上網(wǎng)的時間,根據(jù)具有代表性的樣本估計,該校全體八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當減少上網(wǎng)的時間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)先化簡,再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)]+4abc.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 已知,如圖,點D是△ABC的邊AB的中點,四邊形BCED是平行四邊形.
(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;
(2)在△ABC中,若AC=BC,則四邊形ADCE是 ;(只寫結(jié)論,不需證明)
(3)在(2)的條件下,當AC⊥BC時,求證:四邊形ADCE是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,并解決后面的問題.
材料:對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(J.Npler,1550-1617年),納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到18世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Evler,1707-1783)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.我們知道,n個相同的因數(shù)a相乘記為,如,此時,3叫做以2為底8的對數(shù),記為,即.
一般地,若(且,),則n叫做以a為底b的對數(shù),記為,即.如,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為,即.
(1)計算下列各對數(shù)的值:________,________,________;
(2)通過觀察(1)中三數(shù)、、之間滿足的關(guān)系式是________;
(3)拓展延伸;下面這個一般性的結(jié)論成立嗎?我們來證明
(且,,)
證明:設(shè),,
由對數(shù)的定義得:,,
∴,
∴,
又∵,,
∴(且,,).
(4)仿照(3)的證明,你能證明下面的一般性結(jié)論嗎?
(且,,).
(5)計算:的值為________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D,E是△ABC中AB,BC邊上的點,且DE∥AC,∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點G和H.則下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 若BG∥CH,則四邊形BHCG為矩形
B. 若BE=CE時,四邊形BHCG為矩形
C. 若HE=CE,則四邊形BHCG為平行四邊形
D. 若CH=3,CG=4,則CE=2.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年,在嵊州市道路提升工程中,甲、乙兩個工程隊分別承擔(dān)道路綠化和道路拓寬工程。已知道路綠化和道路拓寬工程的總里程數(shù)是8.6千米,其中道路綠化里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米。
(1)求道路綠化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米;
(2)甲、乙兩個工程隊同時開始施工,甲工程隊比乙工程隊平均每天多施工10米。由于工期需要,甲工程隊在完成所承擔(dān)的施工任務(wù)后,通過技術(shù)改進使工作效率比原來提高,設(shè)乙工程隊平均每天施工米,請回答下列問題:
①根據(jù)題意,填寫下表:
乙工程隊 | 甲工程隊 | ||
技術(shù)改進前 | 技術(shù)改進后 | ||
施工天數(shù)(天)(用含的代數(shù)式表示) |
②若甲、乙兩隊同時完成施工任務(wù),求乙工程隊平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)。
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