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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.例如圖1,圖2,圖3中,AF,BE是△ABC的中線,AF⊥BE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
特例探索
(1)如圖1,當(dāng)∠ABE=45°,c=時(shí),a= ,b= ;
如圖2,當(dāng)∠ABE=30°,c=4時(shí),a= ,b= ;
歸納證明
(2)請(qǐng)你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果,猜想a2,b2,c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來(lái),請(qǐng)利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式;
拓展應(yīng)用
(3)如圖4,在□ABCD中,點(diǎn)E,F,G分別是AD,BC,CD的中點(diǎn),BE⊥EG,AD=,AB=3.求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,頂點(diǎn)(2,0),,點(diǎn)是對(duì)角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn), (0,),當(dāng)最短時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,⊙O的半徑為2,AB,CD是互相垂直的兩條直徑,點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)(P與A,B,C,D不重合),過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M,PN⊥CD于點(diǎn)N,點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過(guò)45°時(shí),點(diǎn)Q走過(guò)的路徑長(zhǎng)為
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一元二次方程的根的情況是
A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖8,將矩形紙片沿對(duì)角線折疊使,點(diǎn)落在平面上的點(diǎn)處,交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,,求的長(zhǎng).
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