如下圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是(     )

A．AB=AC     B．∠BAE=∠CAD       C．BE=DC     D．AD=DE


D【考點】全等三角形的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等，即可進行判斷．

【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，

故A、B、C正確；

AD的對應(yīng)邊是AE而非DE，所以D錯誤．

故選D．

【點評】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對應(yīng)角正確確定對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路（點M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）．現(xiàn)計劃修建一座倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案（要求保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算（）2014×1.52015×（﹣1）2016的結(jié)果是(     )

A．      B．      C．﹣  D．﹣

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如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線．

實驗與探究：

（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點A′的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（﹣2，5）關(guān)于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出他們的坐標：B′__________、C′__________；

歸納與發(fā)現(xiàn)：

（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為__________（不必證明）；

運用與拓廣：

（3）已知兩點D（1，﹣3）、E（﹣1，﹣4），試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


運動會上，初二（3）班啦啦隊，買了兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費40元，乙種雪糕共花費30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根．乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的1.5倍，若設(shè)甲種雪糕的價格為x元，根據(jù)題意可列方程為(     )

A．     B．

C．     D．

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寫出“到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上”的逆命題：__________．

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=．

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如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點，點E在AC上，且AE=AD，則∠EDC=(     )

A．15°   B．18°    C．20°   D．25°

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問題提出：求邊長分別為，，（a為正整數(shù)）三角形的面積．

  問題探究：為解決上述數(shù)學(xué)問題，我們采取數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想方法，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究．

  探究一：當a=1時，求邊長分別為、、三角形的面積．

  先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出邊長分別為，，的格點三角形△ABC（如圖①）．

  因為AB是直角邊分別為2和1的Rt△ABE的斜邊，所以AB=；

  因為BC是直角邊分別為1和3的Rt△BCF的斜邊，所以BC=；

  因為AC是直角邊分別為3和2的Rt△ACG的斜邊，所以AC=；通過面積轉(zhuǎn)化，可間接求三角形△ABC的面積．

  所以，S△ABC=S正方形EFCG﹣S△ABE﹣S△BCF﹣S△ACG．

（1）直接寫出圖①中S△ABC=__________．

  探究二：當a=2時，求邊長分別為2，，5三角形的面積．

  先畫一個長方形網(wǎng)格（每個小長方形的長為2，寬為1），再在網(wǎng)格中畫出邊長分別為2，，5的格點三角形△ABC（如圖②）．

  因為AB是直角邊分別為2和2的Rt△ABE的斜邊，所以AB=2；

  因為BC是直角邊分別為1和6的Rt△BCF的斜邊，所以BC=；

  因為AC是直角邊分別為3和4的Rt△ACG的斜邊，所以AC=5，通過面積轉(zhuǎn)化，可間接求三角形△ABC的面積．

  所以，S△ABC=S正方形EFCG﹣S△ABE﹣S△BCF﹣S△ACG

（2）直接寫出圖②中S△ABC=__________．

  探究三：當a=3時，求邊長分別為，，3三角形的面積．

  仿照上述方法解答下列問題：

（3）畫的長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長應(yīng)是__________．

（4）邊長分別為，，3的三角形的面積為__________．

問題解決：求邊長分別為，，（a為正整數(shù)）三角形的面積．

（5）類比上述方法畫長方形網(wǎng)格，每個小長方形的長應(yīng)是__________．

（6）邊長分別為，，（a為正整數(shù)）的三角形的面積是__________．

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