【題目】已知正數(shù)a，b，c，滿足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，則（a+1）（b+1）（c+1）=_____．

【答案】1000

【解析】∵ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，

∴ab+a+b+1=bc+b+c+1=ca+c+a+1=100，

∴（a+1）（b+1）=（b+1）（c+1）=（a+1）（c+1）=100，

∴（a+1）（b+1）（b+1）（c+1）（a+1）（c+1）=1 000 000，

因?yàn)?/span>abc為正數(shù)，等式兩邊同時(shí)開方得，

（a+1）（b+1）（c+1）=1000．

故答案是：1000.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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