【題目】(2011貴州安順)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分別以A、B、C為圓心,以AC為半徑畫弧,三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是 .
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【題目】圖1為含銳角是30°的直角三角尺,其邊框為透明塑料制成(內(nèi)、外直角三角形對應邊互相平行且三處所示寬度相等).將三角尺移向直徑為4cm的⊙O,它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑,它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′恰好與⊙O相切(如圖2).
(1)求直角三角尺邊框的寬;
(2)求邊B′C′的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函數(shù)y1=的圖象經(jīng)過點A,反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過點B,則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是( 。
A.m=nB.m=﹣nC.m=﹣nD.m=﹣3n
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【題目】已知:如圖,在等邊△ABC中,AB=6cm,AD⊥BC于點D,動點F從點C出發(fā),沿CB方向以1cm/s的速度向點D運動;同時,動點P也從點C出發(fā),沿CA方向以3cm/s的速度向點A運動,過點P作PE∥BC,與邊AB交于點E,與AD交于點G,連結(jié)ED,PF.設(shè)運動的時間為t(s)(0<t<2).
(1)當t為何值時,四邊形EDFP為平行四邊形?
(2)設(shè)四邊形EDFP面積為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)連結(jié)PD、EF,當t為何值時,PD⊥EF?
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【題目】如圖所示,A、B為兩個村莊,AB、BC、CD為公路,BD為地,AD為河寬,且CD與AD互相垂直.現(xiàn)在要從E處開始鋪設(shè)通往村莊A、村莊B的一電纜,共有如下兩種鋪設(shè)方案:
方案一:; 方案二:.
經(jīng)測量得AB=4千米,BC=10千米,CE=6千米,∠BDC=45°,∠ABD=15°.已知:地下電纜的修建費為2萬元/千米,水下電纜的修建費為4萬元/千米.
(1)求出河寬AD(結(jié)果保留根號);
(2)求出公路CD的長;
(3)哪種方案鋪設(shè)電纜的費用低?請說明你的理由.
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【題目】如圖,是半圓的直徑,點是半圓上的一個動點,的角平分線交圓弧于點,過點作于點.
(1)求證:是半圓的切線;
(2)填空:①若,則__________;
②連接、,當的度數(shù)為__________時,四邊形是菱形.
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【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,連接DE、BF、BD.
(1)求證:△ADE≌△CBF
(2)當AD⊥BD時,請你判斷四邊形BFDE的形狀,并說明理由.
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【題目】某校為了解學生的安全意識情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)這次調(diào)查一共抽取了 名學生,其中安全意識為“很強”的學生占被調(diào)查學生總數(shù)的百分比是 ;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該校有1800名學生,現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計全校需要強化安全教育的學生約有 名.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,其對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的交點為(x1,0)、(x2,0),其中0<x2<1,有下列結(jié)論:①b2﹣4ac>0;②4a﹣2b+c>﹣1;③﹣3<x1<﹣2;④當m為任意實數(shù)時,a﹣b≤am2+bm;⑤3a+c=0.其中,正確的結(jié)論有( )
A.②③④B.①③⑤C.②④⑤D.①③④
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