【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的交點(diǎn)為(x1，0)、(x2，0)，其中0＜x2＜1，有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④當(dāng)m為任意實數(shù)時，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝0．其中，正確的結(jié)論有（ ）

A.②③④B.①③⑤C.②④⑤D.①③④

【答案】D

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，本題得以解決．

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，
∴b2-4ac＞0，故①正確；
∵該函數(shù)圖象的對稱軸是x=-1，當(dāng)x=0時的函數(shù)值小于-1，
∴x=-2時的函數(shù)值和x=0時的函數(shù)值相等，都小于-1，
∴4a-2b+c＜-1，故②錯誤；
∵該函數(shù)圖象的對稱軸是x=-1，與x軸的交點(diǎn)為（x1，0）、（x2，0），其中0＜x2＜1，
∴-3＜x，1＜-2，故③正確；
∵當(dāng)x=-1時，該函數(shù)取得最小值，
∴當(dāng)m為任意實數(shù)時，a-b≤am2+bm，故④正確；
∵-=-1，
∴b=2a，
∵x=1時，y=a+b+c＞0，
∴3a+c＞0，故⑤錯誤；
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2011貴州安順）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE⊥BC交CB延長線于點(diǎn)E，CF∥AE交AD延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）連接OE，若AE＝12，AD＝13，則線段OE的長度是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為⊙的直徑，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在⊙上，且．

(1)求證：是⊙的切線；

(2)已知，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，垂足為，交于點(diǎn)，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，）和（，），完成下面問題：

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請用適當(dāng)?shù)姆椒ó嫵鲞@個函數(shù)的圖象，并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫出的圖象，直接寫出的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+2（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）如圖1，連接BC，點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn)，連接OD、CD，OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)S△COF：S△CDF＝2：1時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，﹣1），在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．

（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）

（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線在第四象限內(nèi)的一點(diǎn).

（1）求拋物線解析式；

（2）點(diǎn)D是線段OC的中點(diǎn)，OP⊥AD，點(diǎn)E是射線OP上一點(diǎn)，OE=AD，求DE的長；

（3）連接CP，AP，是否存在點(diǎn)P，使得OP平分四邊形ABCP的面積？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 已知點(diǎn)P為⊙O 外一點(diǎn)，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，連接OP交AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，若PA=3cm， ∠APB=60°，則下列結(jié)論正確的有（ ）

①AB⊥OP；②AC2=PC·OC;③若連接AD,BD，則∠ADB=120°；④PA，PB與劣弧AB圍成的圖形的面積是

A.1個B.2個C.3個D.4個

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