如圖，已知拋物線過（1,4）與（4,-5）兩點，且.與一直線相交于A，C兩點，

（1）求該拋物線解析式；

（2）求A，C兩點的坐標；

（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值；

 



解：（1）由拋物線y=﹣x2+bx+c過點（1，4）及C（4，-5）得，

，解得。

∴拋物線的函數(shù)關系式為。

（2）當時，解得

  當時，

  當時，

 所以

（3）如圖，過點P作PQ⊥x軸交AC于點Q；過點C作CG⊥x軸于點G，

設Q（x，x+1），則P（x，﹣x2+2x+3）.

∴.

∴

。

       ∵，

∴當時，△APC的面積取得最大值，最大值為.

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 一元二次方程 的根是                                  ．

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如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=－x+b也隨之移動，設移動時間為t秒．
（1）當t=2時，則AP=     ,此時點P的坐標是     。

（2）當t=3時，求過點P的直線l：y=－x+b的解析式？

（3）當直線l：y=－x+b從經(jīng)過點M到點N時，求此時點P向上移動多少秒？

（4）點Q在x軸時，若S△ONQ=8時，請直按寫出點Q的坐標是                。

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如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上．若點A的坐標為（－2，－2），則k的值為        （    ）

A．3     B．4   C．-4    D．－5

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如圖，已知點A、B、C的坐標分別為（0，0），（4，0），（5, 2）將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB′C′．

（1）畫出△AB′C′；

（2）求點C′的坐標．

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若單項式是同類項，則式子 （    ）

A. 0       B.  1        C.－    1    D.  1 或 － 1

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 如果一個角的余角是30°40′ ，那么這個角為_________________。

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已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則此正比例函數(shù)的關系式為

A．        B．       C．           D．

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請寫出一個大于3而小于4的無理數(shù)          。

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