Question

如圖，四邊形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE．請(qǐng)證明△ABC≌△DEC．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：根據(jù)同角的余角相等可得到∠3=∠5，結(jié)合條件可得到∠1=∠D，再加上BC=CE，可證得結(jié)論．

解答：解：∵∠BCE=∠ACD=90°，
∴∠3+∠4=∠4+∠5，
∴∠3=∠5，
在△ACD中，∠ACD=90°，
∴∠2+∠D=90°，
∵∠BAE=∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠D，
在△ABC和△DEC中，

∠1=∠D ∠3=∠5 BC=CE

，
∴△ABC≌△DEC（AAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．