Question

（2013•欽州）（1）我市開展了“尋找雷鋒足跡”的活動，某中學為了了解七年級800名學生在“學雷鋒活動月”中做好事的情況，隨機調查了七年級50名學生在一個月內做好事的次數(shù)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
①所調查的七年級50名學生在這個月內做好事次數(shù)的平均數(shù)是

4.4

，眾數(shù)是

5

，極差是

6

：
②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校七年級800名學生在“學雷鋒活動月”中做好事不少于4次的人數(shù)．
（2）甲口袋有2個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3、4和5，從這兩個口袋中各隨機地取出1個小球．
①用“樹狀圖法”或“列表法”表示所有可能出現(xiàn)的結果；
②取出的兩個小球上所寫數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、極差定義分別進行計算即可；②根據(jù)樣本估計總體的方法，用800乘以調查的學生做好事不少于4次的人數(shù)所占百分比即可；
（2）①根據(jù)題意畫出樹狀圖可直觀的得到所有可能出現(xiàn)的結果；②根據(jù)①所列樹狀圖，找出符合條件的情況，再利用概率公式進行計算即可．

解答：解：（1）①平均數(shù)；（2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50=4.4；
眾數(shù)：5次；
極差：6-2=4；
②做好事不少于4次的人數(shù)：800×

13+16+10

50

=624；

（2）①如圖所示：
②一共出現(xiàn)6種情況，其中和為偶數(shù)的有3種情況，故概率為

3

6

=

1

2

．

點評：此題主要考查了條形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、平均數(shù)、極差、樣本估計總體、以及畫樹狀圖和概率，關鍵是能從條形統(tǒng)計圖中得到正確信息，正確畫出樹狀圖．