Question

如圖，一張圓形桌面的直徑AB=2米，高度為1.8米，桌面的上方有一盞電燈泡．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出燈泡發(fā)光時(shí)，桌面在地上的影子的最大寬度EF；
（2）若EF=5米，請(qǐng)求出燈泡離地面的高度．

Answer 1

考點(diǎn)：中心投影

專題：

分析：（1）連接OA并延長交地面于點(diǎn)E，連接OB并延長交地面于點(diǎn)F即可；
（2）連接AB，作OH⊥EF于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)G，得到相似三角形，利用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比求得燈泡例桌面的高度即可．

解答：解：（1）如圖：


（2）連接AB，作OH⊥EF于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)G，
∵AB∥EF
∴△OAB∽△OEF，
∴

AB

EF

=

OG

OH

即：

2

5

=

OG

OG+1.8

解得：OG=1.2
∴燈泡離地面的高度為OH=OG+GH=1.2+1.8=3米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心投影及相似三角形的知識(shí)，中心投影是由點(diǎn)光源發(fā)出的光形成的投影．