Question

對(duì)于二次函數(shù)y＝x2－3x＋2和一次函數(shù)y＝－2x＋4，把函數(shù)y＝t(x2－3x＋2)＋(1－t)(－2x＋4)(t為常數(shù))稱為這兩個(gè)函數(shù)的“衍生二次函數(shù)”．已知不論t取何常數(shù)，這個(gè)函數(shù)永遠(yuǎn)經(jīng)過某些定點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)必經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

 

Answer 1

（2，0）、（-1，6）.

【解析】

試題分析：將拋物線y展開，然后將含t值的式子整合到一起，令該式子為0（此時(shí)無論t取何值都不會(huì)對(duì)函數(shù)值產(chǎn)生影響），即可求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；

試題解析：將拋物線y的解析式展開，得：

y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=t（x-2）（x+1）-2x+4

∴拋物線E必過定點(diǎn)（2，0）、（-1，6）.

考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．