如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．
B
根據(jù)條件可知△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，設(shè)AE為x，則AH=1-x，根據(jù)勾股定
理EH2=AE2+AH2=x2+（1-x）2，進(jìn)而可求出函數(shù)解析式，求出答案．
解：∵根據(jù)正方形的四邊相等，四個(gè)角都是直角，且AE=BF=CG=DH，
∴可證△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．
設(shè)AE為x，則AH=1-x，根據(jù)勾股定理，得
EH2=AE2+AH2=x2+（1-x）2
即s=x2+（1-x）2．
s=2x2-2x+1，
∴所求函數(shù)是一個(gè)開口向上，對稱軸是直線x=．
∴自變量的取值范圍是大于0小于1．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元．經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x（x≥50）元/件的關(guān)系如下表：
銷售單價(jià)x
（元/件）
…
55
60
70
75
…
一周的銷售量y
（件）
…
450
400
300
250
…
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：                           ．
（2）設(shè)一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤隨著銷售單價(jià)的增大而增大？
（3）雅安地震牽動(dòng)億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購進(jìn)該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）
A．a(chǎn)>0B．c>0C．b2-4ac>0D．a(chǎn)+b+c>0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=a（x2-6x+8）(a>0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若S△ABC=8，則過A、B、C三點(diǎn)的圓是否與拋物線有第四個(gè)交點(diǎn)D？若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）將△OAC沿直線AC翻折，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)為O＇．
①若O＇落在該拋物線的對稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；
②是否存在正整數(shù)a，使得點(diǎn)O＇落在△ABC的內(nèi)部，若存在，求出整數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=3x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是(    )
Ａ．           Ｂ．
C．             D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x﹣1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為　    　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線上,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則二次函數(shù)(      )
A．有最大值，最大值為B．有最大值，最大值為
C．有最小值，最小值為D．有最小值，最小值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．

(1)求該二次函數(shù)的解析式；
(2)結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y>0時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形ABCD中，AD＝8 cm，AB＝6 cm.動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止．如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位：s)，此時(shí)矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位：cm2)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的

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