Question

下列圖形中陰影部分的面積相等的是（　　）

• A、②③
• B、③④
• C、①②
• D、①④

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn),正比例函數(shù)的性質(zhì),一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：首先根據(jù)各圖形的函數(shù)解析式求出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可求得各個(gè)陰影部分的面積，進(jìn)而可比較出個(gè)陰影部分面積的大小關(guān)系．

解答：解：①：圖中的函數(shù)為正比例函數(shù)，與坐標(biāo)軸只有一個(gè)交點(diǎn)（0，0），由于缺少條件，無法求出陰影部分的面積；
②：直線y=-x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0），（0，2），故S_陰影=

1

2

×2×2=2；
③：此函數(shù)是反比例函數(shù)，那么陰影部分的面積為：S=

1

2

xy=

1

2

×4=2；
④：該拋物線與坐標(biāo)軸交于：（-1，0），（1，0），（0，-1），故陰影部分的三角形是等腰直角三角形，其面積S=

1

2

×2×1=1；
②③的面積相等，
故選：A．

點(diǎn)評：此題主要考查了函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及圖形面積的求法，是基礎(chǔ)題，熟練掌握各函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．