如圖，梯形ABCD中，AD∥，∠B=90°，AD=2，BC=3，AB=7，點P是AB邊上一動點，當(dāng)AP=
1或2.8或6
1或2.8或6
時，△ADP與△PBC相似．
分析：當(dāng)△ADP與△PBC相似，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等可以求出，但應(yīng)分當(dāng)
AP
BP
=
AD
BC
和
AP
BC
=
AD
BP
兩種情況進(jìn)行討論．
解答：解：若△ADP∽△BCP，則
AP
BP
=
AD
BC
，
∵AD=2，BC=3，AB=7，
∴
AP
7-AP
=
2
3
，
解得AP=2.8；
若△ADP∽△BPC，則
AP
BC
=
AD
BP
，
即
AP
3
=
2
7-AP
，
解得AP=1或6．
綜上可得：AP的長為1或2.8或6．
故答案為：1或2.8或6．
點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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同步練習(xí)冊答案