【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x＝5與直線y＝3，x軸分別交于點(diǎn)A，B，直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A且與x軸交于點(diǎn)C（9，0）．

（1）求直線y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)；

②將直線y＝kx+b向下平移n個單位，當(dāng)平移后的直線與區(qū)域W沒有公共點(diǎn)時，請結(jié)合圖象直接寫出n的取值范圍．

【答案】（1）y＝x+；（2）①區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)是3個；②n≥3．

【解析】

（1）根據(jù)圖形，可以得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)直線y＝kx+b過點(diǎn)A和點(diǎn)C，從而可以得到直線y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）①根據(jù)題意和圖象，可以得到區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)；

②根據(jù)平移的特點(diǎn)和圖象，可以得到n的取值范圍．

解：（1）由圖可得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，3），

∵直線y＝kx+b過點(diǎn)A（5，3），點(diǎn)C（9，0），

∴，得，

即直線y＝kx+b的表達(dá)式是y＝x+；

（2）①由圖象可得，

區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6，1），（6，2），（7，1），

即區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)是3個；

②由圖象可知，當(dāng)點(diǎn)A向下平移3個單位長度時，直線y＝kx+b與區(qū)域W沒有公共點(diǎn)，

即n的取值范圍是n≥3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在菱形ABCD中．（1）分別以C，D為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)E，F；（2）作直線EF，且直線EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A，且與邊CD交于點(diǎn)M；（3）連接BM．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，判斷下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.∠ABC=60°B.如果AB=2，那么BM=4

C.BC=2CMD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根．

(1)求的取值范圍；

(2)若該方程有兩個實(shí)數(shù)根，取一個的值，求此時該方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，直線PQ與⊙O相切于點(diǎn)C，以OB，BC為邊作OBCD，連接AD并延長交⊙O于點(diǎn)E，交直線PQ于點(diǎn)F．

（1）求證：AF⊥CF；

（2）連接OC，BD交于點(diǎn)H，若tan∠OCB＝3，⊙O的半徑是5，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，用①AB∥DC，②AD＝BC，③∠A＝∠C中的兩個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論．用“如果…，那么…“的形式，寫出一個真命題：在四邊形ABCD中，_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l及直線l外一點(diǎn)P．如圖，

（1）在直線l上取一點(diǎn)A，連接PA；

（2）作PA的垂直平分線MN，分別交直線l，PA于點(diǎn)B，O；

（3）以O為圓心，OB長為半徑畫弧，交直線MN于另一點(diǎn)Q；

（4）作直線PQ．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB

C.AP＝BQD.若PQ＝PA，則∠APQ＝60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是直徑AB上一定點(diǎn)，E，F分別是AD，BD的中點(diǎn)，P是上一動點(diǎn)，連接PA，PE，PF．已知AB＝6cm，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，E兩點(diǎn)間的距離為y1cm，P，F兩點(diǎn)間的距離為y2cm．

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小騰的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0.97

1.27

　 　

2.66

3.43

4.22

5.02

y2/cm

3.97

3.93

3.80

3.58

3.25

2.76

2.02

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△PEF為等腰三角形時，AP的長度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價、售價如下表：

商品

甲

乙

進(jìn)價（元/件）

x60

x

售價（元/件）

200

100

若用1800元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用900元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價是多少元？

（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共100件，其中銷售甲種商品為a件（a40），設(shè)銷售完100件甲、乙兩種商品的總利潤為w元，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出w的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象G與直線l：y＝2x﹣4交于點(diǎn)A（3，a）．

（1）求k的值；

（2）已知點(diǎn)P（0，n）（n＞0），過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，與圖象G交于點(diǎn)B，與直線l交于點(diǎn)C．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象G在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)n＝5時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)恰好為3個，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出n的取值范圍．

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