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在反比例函數y=
k-2009x
圖象的每一條曲線上，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍
k＞2009
k＞2009
．
分析：先根據反比例函數的性質判斷出函數圖象所在的象限，在根據函數所在象限列出關于k的不等式，求出k的取值范圍即可．
解答：解：∵反比例函數y=
k-2009
x
圖象的每一條曲線上，y隨x的增大而減小，
∴此函數的圖象在一、三象限，
∴k-2009＞0，即k＞2009．
故答案為：k＞2009．
點評：本題考查的是反比例函數的性質，根據反比例函數的增減性判斷出函數圖象所在的象限是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點（-2，y1）、（-1，y2）、（3，y3）在反比例函數y=-
2x
的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

點（1，2）在反比例函數y=
1-k
x
的圖象上，則k的值是（　　）
A、0B、1C、-1D、-2

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果點P（1，2）在反比例函數的圖象上，這個反比例函數的解析式是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點．已知反比例函數y=
k
x
（k＞0）的圖象經過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為
1
2
．
（1）求k和m的值；
（2）點C（x，y）在反比例函數y=
k
x
的圖象上，求當1≤x≤3時函數值y的取值范圍；
（3）過原點O的直線l與反比例函數y=
k
x
的圖象交于P、Q兩點，試根據圖象直接寫出線段PQ長度的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若在正比例函數y=kx中，y隨x的增大而減小，那么在反比例函數y=-
kx
中，y隨x的增大而
減小
減小
．

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