Question

如圖，是一個直徑為100㎜的圓柱形輸油管的橫截面，若油面寬AB=80㎜，求油面的最大深度．

Answer 1

解：過點O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，連接OA，
∴AD=AB=×80=40mm，
∵⊙O的直徑為100cm，
∴OA=OE=50cm，
在Rt△AOD中，OD==30mm，
∴DE=OE-OD=50-30=20（mm）．
∴油面的最大深度為20mm．
分析：首先過點O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，連接OA，根據(jù)垂徑定理求得AD的長，又由⊙O的直徑為100cm，得出半徑OA的長，然后根據(jù)勾股定理，求得OD的長，繼而求得油面的最大深度．
點評：此題考查了垂徑定理的應(yīng)用，難度不大，解題的關(guān)鍵是輔助線的作法，注意勾股定理的應(yīng)用．